Prijateljski brojevi

amicables

Prirodni brojevi a i b su prijateljski brojevi ako je zbir pravih  delioca broja a jednak broju b i obrnuto.

Prijateljske brojeve je dosta teško naći. Prva dva prijateljska broja su 220 i 284. Delioci broja 220 su 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 и 110. Njihov zbir je 284. Delioci broja 284 su 1, 2, 4, 71, 142 i zbir im je 220.

Prijateljski brojevi  su bili poznati još Pitagorejcima(matematičarima koji su živeli u VI veku p.n.e.), iako se za njih znalo i pre nove ere, do 1946 godine je pronadjeno samo 390 parova ovih brojeva. Zahvaljujući pojavi kompjutera danas se zna za oko                12 000 000 prijateljskih brojeva.

Probajte i vi da nadjete svoj par.

Advertisements

Za male sive ćelije…

math_coin

  1. Otišao Perica do grada u kupovinu i između ostalog je kupio i štap za pecanje duzine 2,15m. Kad je hteo da uđe u autubus da se vrati kući, vozač muje rekao da ne sme da unese u autobus ništa što je duže od 2m. Perica ode i kupi još jednu stvar, uđe u autobus i vrati se kući. Sa štapom, naravno… Sta je Perica kupio?
  2. Jedan čovek stavi jednu figuru ispred hotela, plati i ode. Šta se desilo?
  3. Žena sprema ručak. Slučajno u šerpu prospe 1 kg soli. Ne menjajući ništa takvo jelo servira mužu.Muž još dosoli i pojede. Koje jelo je u pitanju?
  4. Jedan kamiondžija vozi drumom i na jednom mestu mora da prođe sa kamionom ispod  mosta. Visina prolaza ispod mosta je 3,5 metra, ali je kamion 2 cm previsok. Šta će kamiondžija  uraditi da bi mogao da vozi dalje?

Vežba za kontrolni

1. Rastavi broj 300 na proste činioce.

2. a) Najmanji zajednički sadržalac brojeva 60 i 75 je:

    b) Najmanji zajednički sadržalac brojeva 24, 36 i 72 je

3. a) Najveći zajednički delilac brojeva 56 i 72 je:

b) Najveći zajednički delilac brojeva 24, 60 i 96 je

4. Ispitaj tačnost sledećih tvrđenja i upiši T za tačno, a N za netačno.
5|320 ___   4|342 ___     9|1275 ___   3|4560 ___
10000|342000 ___        25|39875 ___

5. Kada je broj deljiv sa 15?

6. Pomoću cifara 1, 2, 0, 6, 8 napiši sve trocifrene brojeve deljiv sa 9, cifre se ne mogu ponavljati.